El Centro de Investigación en Energía de la UNAM tiene tres años de vida y en él se disfruta un sano y pujante ambiente académico. La cordialidad entre los académicos es notoria. El Centro comenzó su vida académica con tres Investigadores Titulares "C", que es el máximo nivel académico que existe en la Universidad, uno en cada Departamento. En el breve tiempo desde su formación dos investigadoras lograron alcanzar este máximo nivel académico. Por este motivo, a sugerencia del Dr. Francisco Avila y organizado por el Dr. Antonio del Río, se ha establecido en este Centro una serie de ceremonias académicas dedicadas a los investigadores que se promuevan al nivel Titular "C" cuyo titulo es "UNA MIRADA ATRÁS Y ADELANTE".
Así, las Dras. M.T. Santhamma Nair y Julia Tagüeña, fueron festejadas y se les solicitó impartir una plática donde nos narraran su trayectoria académica y nos compartieran sus perspectivas. El día 6 de agosto de 1999, impartieron sendas conferencias.
La Dra. Nair de nacionalidad india tiene especialidad en Química Inorgánica y la Dra. Tagüeña, nacida en Checoslovaquia, pero llegada a México en su infancia, se dedica a la Física del Estado Sólido. Las dos son mujeres de gran temple y sonrisa franca y forman el núcleo selecto de las investigadoras del Centro. Hasta aquí sus similitudes y paralelismos; ya que las dos entienden la vida en formas diferentes y se destacan por su individualidad. La Dra. Nair subtituló su plática "Volviendo al Sol", mientras que la Dra. Tagüeña nos contó sobre "La Flecha del Tiempo".
A continuación se reproduce el texto de las pláticas y con ello se quiere dejar evidencia de lo enriquecedoras y motivantes que fueron estas dos pláticas que comparten con todos los demás miembros de la comunidad académica la madurez y solidez de nuestras Shanta y Julia.
Volviendo al Sol. M.T. Santhamma Nair
UNA MIRADA ATRÁS Y ADELANTE
M.T. Santhamma Nair
- El Centro de Investigación en Energía de la UNAM tiene tres años de vida y en él se disfruta un sano y pujante ambiente académico. La cordialidad entre los académicos es notoria. El Centro comenzó su vida académica con tres Investigadores Titulares "C", que es el máximo nivel académico que existe en la Universidad, uno en cada Departamento. En el breve tiempo desde su formación dos investigadoras lograron alcanzar este máximo nivel académico. Por este motivo, a sugerencia del Dr. Francisco Avila y organizado por el Dr. Antonio del Río, se ha establecido en este Centro una serie de ceremonias académicas dedicadas a los investigadores que se promuevan al nivel Titular "C" cuyo titulo es "UNA MIRADA ATRÁS Y ADELANTE".
Así, las Dras. M.T. Santhamma Nair y Julia Tagüeña, fueron festejadas y se les solicitó impartir una plática donde nos narraran su trayectoria académica y nos compartieran sus perspectivas. El día 6 de agosto de 1999, impartieron sendas conferencias.
La Dra. Nair de nacionalidad india tiene especialidad en Química Inorgánica y la Dra. Tagüeña, nacida en Checoslovaquia, pero llegada a México en su infancia, se dedica a la Física del Estado Sólido. Las dos son mujeres de gran temple y sonrisa franca y forman el núcleo selecto de las investigadoras del Centro. Hasta aquí sus similitudes y paralelismos; ya que las dos entienden la vida en formas diferentes y se destacan por su individualidad. La Dra. Nair subtituló su plática "Volviendo al Sol", mientras que la Dra. Tagüeña nos contó sobre "La Flecha del Tiempo".
A continuación se reproduce el texto de las pláticas y con ello se quiere dejar evidencia de lo enriquecedoras y motivantes que fueron estas dos pláticas que comparten con todos los demás miembros de la comunidad académica la madurez y solidez de nuestras Shanta y Julia.
Volviendo al Sol. M.T. Santhamma Nair
M.T. Santhamma Nair
Prólogo Recibí una orientación de Francisco, por supuesto el iniciador de este festejo y el me comentó: la plática debe basarse en la historia, la familia y los valores de la vida, no en las películas delgadas y depósito químico. Entonces indagamos en los libros de texto de Historia Mundial de Sanjay y Gautham (mis hijos). Ahí encontramos un título para la plática de hoy: "Volviendo al Sol" (Back to the Sun) bajo el tema, "Una mirada atrás y adelante". La plática la dividiré en periodos de mi vida como:
1. Civilizaciones y el Sol
2. Desde el valle del Indo al estado Kerala de la India
3. Escogiendo la Química como carrera
4. Nigeria de 1977 5.Al otro lado del Mundo
6. Laboratorio de Energía Solar de 1985
7. Salto al baño químico
8. Civilizaciones futuras - volviendo al Sol.
Civilizaciones y el sol
Los estudios arqueológicos y antropológicos se remontan hasta
2 millones de años antes de nuestro tiempo, cuando existían
criaturas humanoides en la superficie terrestre. Entre 10,000 a 4,000 años
antes de hoy, se desarrollaron comunidades agrícolas. Este modo
organizado de la vida en la que se desarrolló la humanidad se conoce
como "civilización". El Sol formaba la parte central de esas civilizaciones.
Al Sol se le asociaba con la luz, el calor y la sequía. Pero, después
de bastante tiempo, se llegó a entender que también se le
asociaba con la lluvia, las inundaciones y las tormentas. Estos elementos
naturales guiaban las migraciones de la gente a regiones con menos problemas.
El Sol era uno de los dioses principales y más poderosos de estas
civilizaciones.
Desde el valle del Indo al estado de Kerala.
Cuatro de las civilizaciones florecieron en valles de ríos. Una de estas, floreció
en las riveras del Río Sindhu - Indo, en Español. Durante
excavaciones en 1922 se descubrieron las ruinas de una civilización
muy avanzada que se desarrolló entre 6000 y 4500 años antes
del presente día; fueron encontradas en Mohenjo-Daro. Había
drenajes, reservas de agua, colección de basura, baños comunales,
transportación y escritura. Sin embargo, cuando llegaron los invasores
Arios, 3500 años antes de hoy, sólo encontraron poca gente
ahí. Parece ser que las inundaciones frecuentes y las sequías
causaron que la mayor parte de la gente se mudara al sur de la India. Ahora
ocupan los estados al extremo sur de la India: Kerala, Tamil Nadu, Karnataka
y Andhra Pradesh. Juntos, los habitantes de esta región fueron clasificados
como de la raza Dravidiana: de piel más morena que los que ocupan
la mayor parte del norte.
El pequeño estado de Kerala tiene una
historia propia. Según la mitología hindú, esta tierra
fue recobrada del mar por Parasurama, una encarnación del Diós
Vishnu. Estando en la parte más al sur de la India, lejos de las
capitales de dinastías de Maurya, Gupta y Moghul y las capitales
de la Colonia Inglesa, Kerala se mantuvo independiente en gran parte bajo
el control de sus propios reyes. En este tiempo había constante
comunicación con Arabes y Judíos a través de las rutas
marinas. Aproximadamente por el año 40 A.D., San Tomas llegó
en Kerala en las costas de Kodungalloor, el puerto más grande en
ese tiempo. El trajo enseñanzas de Jesús de Nazareth. El
cristianismo se esparció, hasta que hoy en día ocupa 21%
de la población de Kerala.
La fe Musulmana llegó rápidamente
a Kerala, cruzando el mar Arabe inmediatamente después de que Mohammed
tuvo su visión sobre los principios de la nueva religión
alrededor de 650 A.D. Los Musulmanes ocupan el 24.5% de la población
de Kerala de 30 millones. En 1498, en busca de una nueva ruta a la India,
Vasco de Gama llegó a las costas, en el puerto de Kozhikode en Kerala.
Las colonias portuguesas fueron establecidas en esas mismas costas pero
más al norte, el ahora Estado de Goa. En tiempos más recientes
las filosofías de Marx, Engels y después de Mao, fueron acogidas
por los ciudadanos de Kerala. En las elecciones democráticas de
1956, los ciudadanos de Kerala eligieron a un gobierno comunista, probablemente
el primer gobierno democrático comunista en el Mundo. Esto fue tres
años antes de que Fidel Castro llegara al poder en Cuba. Después
de entrar y salir del poder, el actual gobierno estatal de Kerala es otra
vez comunista.
Escogiendo la química como carrera.
Habiendo nacido
en el año en el que la constitución del país estaba
siendo instituida, uno tiene que ser testigo de los retos y sueños
de una nueva nación. Este año era 1950 para India y para
mí. En mi licenciatura en N.S.S. College Changanacherry de la Universidad
de Kerala, escogí la Química como carrera. Ésta era
la época cuando India estaba formulando sus planes de desarrollo
de agricultura. Estaban construyendo plantas de fertilizantes, una de las
más grandes propuesta en el estado de Kerala. Habría oportunidades
para trabajo. Sin embargo, cuando me gradué en 1969 con una licenciatura
en química, no terminé en la planta de fertilizantes. En
vez de eso, me fui al Indian Institute of Technology (I. I. T.) (Instituto
Tecnológico de la India), en Delhi, para estudiar la Maestría
en Ciencias y el Doctorado.
El plan de fundar los I. I. T.?s se acredita
a Jawaharlal Nehru, el papá de Indira Gandhi y abuelo de Rajiv Gandhi.
En los finales de los 50s y principios de los 60s, cinco institutos de
tecnología fueron establecidos con ayuda extranjera (en Madras con
Alemanes, en Bombay con apoyo Ruso y Kanpur con E.U.A., y en Kharaghpur
con el apoyo de las Naciones Unidas). El último fue fundado en 1962
en Delhi con el apoyo de Gran Bretaña, en colaboración con
el Imperial College de Londres. El otro instituto reconocido es el Indian
Institute of Science en Bangalore. Juntos, estos institutos continúan
contribuyendo al desarrollo que ha llevado a la India a la era Atómica,
Espacial y de las Comunicaciones.
Fui afortunada en estudiar en uno de
estos prestigiados institutos de la India, I.I.T. en Delhi. Ahí
conocí a Karuna. Después de graduarnos de doctorado en 1976,
nos casamos en Marzo de 1977. Nos mudamos a Nigeria en Septiembre de 1977.
Nigeria era un país con petróleo y necesitaba gente que se
desarrollara en las Universidades que estaba abriendo. Era un país
en desarrollo que ofrecía oportunidades, reto y dinero.
Nigeria de 1977
Nigeria ganó su independencia en 1960 de Gran Bretaña.
Tiene una extensión territorial de 357,000 millas cuadradas, casi
la mitad de la de México. Se encontraron muchos depósitos
de petróleo en las costas del sur en los sesentas y de ahí
resultó una guerra civil: la Guerra de Biafra que fue neutralizada.
Cuando llegamos a la ciudad de Jos en el centro de Nigeria en Septiembre
de 1977, un consejo militar, comandado por el Teniente General Olusugen
Obosanjo, estaba en el poder. Jos era la sede de una nueva universidad
(la Universidad de Jos). Ingresé como el cuarto miembro del Departamento
de Química. El programa de licenciatura tenia tres años de
haber sido creado. Era el tiempo en el que el petróleo de bajo azufre
de Nigeria se vendía a $45 el barril en el mercado spot. El presupuesto
de la Universidad era abundante. Durante 1977-79, colaboré con colegas
provenientes de la Gran Bretaña, Australia, Francia, Alemania, Polonia
y los Estados Unidos en establecer un fuerte programa de licenciatura en
Química y Química Aplicada.
Había estricto control
sobre la calidad de la enseñanza y la evaluación a través
de un comité de examinadores del Departamento, de la facultad y
por último por el senado universitario. Al principio de cada semestre,
los cursos se asignaban y los profesores preparaban los temarios de acuerdo
al programa de estudios. Estos se discutían en la junta departamental,
y eran modificados y aprobados. Los exámenes preparados por los
profesores tenían que ser avalados por otro profesor y por el comité
departamental de examinadores. En el caso de exámenes del año
final de la carrera, también eran avalados por un profesor reconocido
de otra universidad para asegurar el nivel académico. Las calificaciones
se presentaban y discutían en la junta departamental y el comité
de facultad, antes de su aprobación por el senado universitario.
Se debían justificar calificaciones muy bajas, muy altas, muchos
reprobados, etc.
La vida en Nigeria fue una gran experiencia. Los estudiantes
eran estudiosos, inteligentes, disciplinados y respetuosos. El respeto
a todos los mayores, por edad o por posición, es parte del estilo
de vida de los nigerianos. La vida era simple. La fe religiosa, ya sea
Musulmana, Cristiana, o Pagana era fuerte. Esta estructura social fue probablemente
la causa del fracaso de los muchos intentos de Nigeria para un gobierno
totalmente democrático desde su independencia en 1960. Para una
democracia exitosa, una oposición fuerte es vital. El respeto a
los mayores y un foro para la crítica constructiva no se deben excluir
mutuamente.
Las memorias de la vida en Nigeria y la Universidad de Jos
siempre nos llenan de nostalgia. Ahí es donde pasamos nuestros años
de juventud. Gautham y Sanjay fueron concebidos ahí. Gautham estuvo
veinte meses en Nigeria y Sanjay nació después. Dejamos atrás
a colegas y estudiantes muy queridos.
Entrando al campo de la Energía Solar
Durante nuestra estadía en Nigeria en 1979, empezamos investigación
en energía solar. Esto fue un resultado de nuestra participación
en dos simposios internacionales en ICTP. Ahí escuchamos a Harry
Tabor, Aden y Marjorie Meinel, Goerge Lof, Charles Backus, Nejet Veziroglu,
John Meakin, Seraphin, Sayigh, Satyan Deb y también a Abdus Salam.
Ya que se acabó el dinero para la investigación tan pronto
como terminamos de instalar los laboratorios de licenciatura en 1979, nuestra
investigación en energía solar se confinó a superficies
negras convertidas químicamente, almacenamiento de energía
en sal y rocas, biogas, y destilación solar rudimentaria, concentradores
y colectores planos, esto era popular en aquellos tiempos, pero no hubo
resultados nuevos de investigación. Durante el periodo del 1977
al 1985 no tuvimos publicaciones de investigación, excepto las publicaciones
en conferencias. Ocho años de ausencia de la publicación
es algo peligroso para la carrera de un científico. Desde que Ronald
Reagan se convirtió en el presidente de los Estados Unidos en 1981,
la investigación solar dejó de ser un tema importante. Con
el precio del petróleo bajando rápidamente en 1984, la energía
solar estaba perdiendo importancia en otras partes del mundo, que reasignaban
prioridades en investigación viendo qué hacian los Estados
Unidos. Pudieron haber dos razones por las cuales la UNAM decidió
construir el Laboratorio de Energía Solar en Temixco, Morelos, México
durante 1984-1985. Pudo haber sido inercia, un retraso en responder, o
una visión. La visión es ver cosas mas allá de lo
que no se puede ver fácilmente.
La visión de la UNAM nos
trajo a México el 25 de noviembre de 1985 a realizar investigación
sobre energía solar.
Al otro lado del mundo.
Laboratorio de energía solar, 1985
El salto al baño químico
En 1986, habíamos completado 9 años fuera
de investigación activa, desde que dejamos a IIT Delhi: 8 años
sin ninguna publicación en nuestro curricula. Algo tenía
que salvarnos.
En esos días me acordé de un artículo
en Solar Energy Materials, que había leído durante mi último
año en Nigeria. Este artículo reportaba un método
para depositar películas de CdS y CdSe sumergiendo substratos de
vidrio en solución. Ambos eran fotoconductores y se utilizaban para
celdas solares. Estos materiales correspondían con los antecedentes
de Karuna en fotoconductividad. La química de soluciones y complejos
eran acordes a mí especialización en química inorgánica.
Dejé Nigeria en Julio de 1984. Entonces la fecha de publicación
tenía que ser anterior a esa. Buscamos los volúmenes de la
revista en la biblioteca de LES y tuvimos suerte en encontrar el artículo
de 1983 en la biblioteca del LES. Con algunos vasos de precipitados, probetas
encontrados en el laboratorio de Postgrado, acetato de cadmio y tiourea
que se adquirió con la buena voluntad de Jorge Ocampo; justo antes
de que cerrara el LES para Junio de 1986, el año del mundial en
México, empezamos el trabajo. El amoniaco fue donado por Judith
Cardoso, mandado a través de Freddy Machicao. Fotovoltaicos I no
estaba diseñado para químicos o soluciones - por lo menos
no para sales de cadmio. Estuvimos en el laboratorio de cromo negro de
Transferencia de Calor y Masa. Esta línea de investigación
se tornó en relevante para hacernos lo que ahora somos.
La historia
del depósito por baño químico se puede seguir desde
1917. Su sencillez y potencial para depósito de área grande
para aplicaciones en energía solar están citadas en muchos
artículos. Sin embargo, fue en el LES-CIE, donde aplicamos el concepto
a áreas muy grandes. Con estas perspectivas estamos trabajando en
el desarrollo de un modelo del crecimiento de una película delgada
por este proceso. El depósito por baño químico produce
películas delgadas de 0.03 mm a 1.5 mm a partir de un solo baño.
Hay una fase inicial, una fase de crecimiento y una fase de terminación.
El rendimiento es la razón de la cantidad de material depositado
como película delgada sobre el substrato a la cantidad contenida
en el baño original. Los cálculos indican que, escogiendo
una combinación de concentraciones de baja solución a una
temperatura alta de deposición puede dar un rendimiento de aproximadamente
50% en un tiempo razonable. El 50% restante, precipita y se puede utilizar
para serigrafía y recubrimientos compuestos o como una fuente para
evaporación o sublimación. El modelo que desarrollamos puede
reproducir la mayoría del comportamiento de películas delgadas
depositadas por baño químico en el caso de producción
industrial. Sin embargo, pasará mucho tiempo antes de que se descubra
toda la ciencia detrás del proceso.
Hoy contamos con más
de 300 citas externas al trabajo y varios investigadores y estudiantes
que se introdujeron en este tema en el LES-CIE, produciendo más
de 100 publicaciones en el área, y varios temas de tesis. Mirando
hacia atrás, siento que fue una tarde bonita en 1984, cuando camine
a la biblioteca de la Universidad de Jos y leí A. Mondal, T.K.Chaudhury
y P.Pramanik, Solar Energy Materials, 7 (1983) 1983. ¿Qué
hubiera pasado si no hubiese leído ese artículo? Probablemente
para mí sea ésta la pregunta más difícil de
contestar.
Civilizaciones futuras: Volviendo al Sol
Puede ser que un poco
más de trabajo en la búsqueda de la formación de nuevos
materiales semiconductores podría contribuir a lograr nuestra meta.
Para mi es claro que con una tabla periódica tan ancha, no es conveniente
restringir la investigación fotovoltáica a solo tres o cuatro
materiales. Tal vez, cincuenta años adelante, Gautham y Sanjay encontrarán
módulos fotovoltaicos producidos en miles de aldeas en el mundo,
usando alguna combinación de métodos químicos, y las
casas estarán conectadas a tales módulos y no a la red eléctrica
nacional. Ellos tal vez recuerden que sus padres hablaban de eso. Puede
ser que eso nunca suceda y alguna otra tecnología lo remplazaría
para llegar al propósito de un mundo civilizado. De cualquier modo,
es una causa noble para justificar la investigación en películas
delgadas semiconductoras depositadas por baño químico de
hoy.
Fue un placer compartir estos pensamientos con ustedes. Gracias.
UNA MIRADA ATRÁS Y ADELANTE. La flecha del tiempo...
Julia Tagüeña
Es un honor para mí empezar esta nueva serie
de seminarios llamados "Una Mirada Atrás y otra Adelante". Una vez
puesto el nombre, me hicieron notar que era más bien: Una mirada
atrás y ADELANTE! o bien, una mirada hacia atrás y otra hacia
delante. Sea como sea, por ser la primera vez que hacemos este ejercicio,
me siento obligada a hablar un poco de la flecha del tiempo.
De la segunda
ley de la termodinámica sabemos que los sistemas formados por muchos
cuerpos evolucionan siguiendo una dirección privilegiada, como si
existiera la flecha del tiempo. La entropía de un sistema aislado
aumenta o se mantiene constante, pero nunca decrece. Esta flecha del tiempo,
esta evolución preferente no existe en las ecuaciones de Newton,
tampoco en las ecuaciones de Maxwell de la electrodinámica. Para
todo movimiento permitido por estas leyes en un tiempo t, existe otro igualmente
posible en -t. Éstas no cambian por invertir el sentido del tiempo,
cuando en lugar de ir hacia el futuro, el sistema se adentra en el pasado.
La situación es esencialmente la misma en mecánica cuántica,
con excepción de la ruptura de la simetría en la desintegración
de los mesones. Son, por lo tanto, teorías reversibles en el tiempo.
En principio, según las leyes de Newton, podríamos inventar
una máquina que nos hiciera más jóvenes. Las leyes
de la mecánica estadística, por desgracia, nos lo impiden.
También Einstein tenía una idea estática del Universo.
Cuando murió un amigo suyo, le escribió a su familia: "Para
nosotros, físicos convencidos, la distinción entre el pasado,
presente y futuro es una ilusión, aun cuando sea obstinada."
En el trabajo de Einstein, el punto de partida de la relatividad es la existencia
de la velocidad de la luz en el vacío como constante universal.
Cuando define su espacio-tiempo, se ligan las nociones del espacio y el
tiempo, pero el tiempo queda como tributario del espacio, medido por la
distancia que recorre la luz. Por otro lado, Einstein fue un hombre reservado
y de pocos amigos y no vivió a la ciencia como un ejercicio colectivo
de comunicación. Tal empresa tiene necesariamente un carácter
irreversible: comunicación e irreversibilidad están estrechamente
ligadas.
¿Cómo pueden las leyes fundamentales, reversibles,
originar fenómenos irreversibles? Boltzmann atacó este problema
ligando la irreversibilidad con la probabilidad. Al introducir conceptos
de mecánica estadística en la termodinámica, en la
que se definen tan sólo probabilidades de que las variables dinámicas
tomen ciertos valores se da pie a introducir postulados más generales.
Este problema sigue siendo estudiado y nos lleva necesariamente a Prigogine.
Para preparar esta plática, me puse a leer su obra.
La irreversabilidad
no es una propiedad de todos los sistemas dinámicos. Los movimientos
planetarios y el de un péndulo siguen ecuaciones deterministas.
Pero la mayoría de los sistemas son intrínsecamente aleatorios
y en ellos aparece una asimetría en el tiempo. La variedad de las
formas naturales, incluidas las especies biológicas no parece ser
compatible con un determinismo universal. El universo debe estar regido
por leyes estadísticas que permitan que surja algo radicalmente
nuevo.
El nombre de flecha del tiempo fue dado por Eddington para designar
el carácter unidireccional del tiempo y nos es sugerida por nuestra
experiencia como seres vivos, que puede distinguir el pasado del futuro.
Esta direccionalidad no tiene análogo en las coordenadas espaciales.
Además de que aparece en la segunda ley de la termodinámica
como que la entropía S cumple que dS/dt>=0 la flecha del tiempo aparece en
la cosmología, con el big bang y la expansión del universo;
en la física de partículas elementales en la asimetría
en la inversión del tiempo en la desintegración de los mesones
y en el estudio de las estructuras disipativas que aparecen lejos del equilibrio.
Por un lado tenemos las leyes deterministas, por el otro tenemos un universo
que evoluciona termodinámicamente. Mucho tiempo estudiamos lo que
pasa cerca del equilibrio, pero la flecha del tiempo nos lleva a nuevos
estados de la materia. Hay una cierta probabilidad de nuevos estados lejos
del equilibrio, donde aparecen sistemas complejos. La vida es una fluctuación
de la materia. Las fluctuaciones aparecen fuera del equilibrio y la evolución
está ligada a las fluctuaciones impredecibles. Hay dinámicas
de probabilidades y el futuro, como en las estructuras disipativas no está
determinado. En ellas, los fenómenos se explican como los eventos
de los ensambles, de igual manera que la sociología no es le historia
de un individuo. Hay que tener cuidado en comparar a las moléculas
con el hombre. Un hombre toma una decisión dependiendo de la memoria
de su pasado y la anticipación de su futuro. Es un proceso muy complejo.
La física y la filosofía se acercan cada vez más.
Sin embargo, en la filosofía el tiempo es fundamental, tiene que
ver aún con la ética y la elección de valores, en
cambio para los físicos es simplemente un parámetro más.
Llegamos al final de este siglo a una nueva racionalidad que nos permite
las elecciones y las posibilidades. En esta racionalidad, la verdad científica
no está determinada y la indeterminación no es ignorancia.
Porque hay libertad en la naturaleza que estudiamos, hay libertad interior
en nuestras decisiones. El materialismo clásico piensa que el universo
es una máquina. Mientras que un universo que se auto-organiza nos
permite el derecho de elegir. Estas ideas quedan plasmadas en la frase
de Ilya Prigogine : ?Si el péndulo es el símbolo de un universo
determinista, yo diría que una obra de arte es el símbolo
del universo como lo vemos hoy. Si escuchas una fuga de Bach, ella sigue
reglas, pero hay pasajes inesperados, son las llamadas bifurcaciones. Es
en la mezcla entre el determinismo e indeterminismo donde está el
encanto de la naturaleza.
¿Cómo podemos modelar sistemas
complejos? La ciencia se ha revolucionado a partir de los conceptos que
surgen de las estructuras disipativas en física y química.
Una estructura disipativa es una organización proveniente de un
efecto de irreversibilidad, a una distancia grande del equilibrio y generada
tanto por el aumento de las fluctuaciones internas espontáneas como
por perturbaciones provocadas. Esta revolución reside en la demostración
de que en un sistema abierto, lejos del equilibrio termodinámico,
las interacciones no lineales pueden, espontáneamente, romper la
simetría preexistente en el sistema. Pueden crear estructuras y
organización trazando un camino en un árbol de bifurcaciones
de las soluciones. Esto introduce una perspectiva de evolución de
sistemas complejos generado por un diálogo entre las fluctuaciones
estocásticas y las ecuaciones diferenciales deterministas del comportamiento
medio.
Estas ideas quedan ilustradas de manera muy clara en el juego de
origami, en el que se producen formas estables que nos sugieren un objeto
o animal familiar. Consideremos por ejemplo las formas que se pueden crear
a partir de una hoja cuadrada de papel. El árbol evolutivo nos muestra
cuántos pliegues son necesarios para producir cada forma y también
los puntos bifurcación donde los objetos se diferencian. Las diferentes
formas son configuraciones estables. Por ejemplo, después de 5 pliegues,
podemos decidir hacer una gorra con 12 pliegues o una caja con 9.
El acto
del plegado del papel genera nuevas características y cualidades.
Tenemos una no-conservación. Las ramas difieren de modo cualitativo.
Comenzamos con una hoja que sólo tiene como atributos el hecho de
ser cuadrada y blanca. Pero al final, podemos identificar muchos atributos
de formas diversas, alas en un pájaro, patas en un perro, pétalos
en una flor, volumen en una caja. Formas que pueden hacer cosas distintas,
como batir alas, caminar, contener algo.
Si queremos decidir qué
forma del origami es la mejor, nos encontramos el problema que caracteriza
a las ciencias sociales: para elegir el mejor objeto tendríamos
que hacer un juicio de valor. Si los seres construidos de papel vivieran,
seguramente la naturaleza elegiría las formas que correspondan a
un aprovechamiento eficiente que le hubiera asegurado la supervivencia.
Además las características surgen en ciertos momentos del
proceso de plegado y vemos que cada objeto tiene un pasado en el cual no
era aquello en lo que se transformó y promete un futuro en el cual
ya no será aquello. Un modelo basado simplemente en las características
del momento no nos diría nada de la evolución del objeto.
Los pliegues del papel reflejan la historia. Al abrir el papel, encontramos
el diseño de los pliegues y es tentador suponer que ese es el ADN
del objeto, la esencia misma. Podemos definir la complejidad con el número
de pliegues y también la distancia evolutiva entre los objetos como
el número de pliegues que lo separan de un ancestro común.
Pero esto sería un error: el número de pliegues sobre un
papel abierto es ambiguo y lo que cuenta es el orden en que fueron hechos.
Entonces la esencia de un objeto no está localizada sólo
en el número de pliegues sino de su historia, de la dinámica
y el orden temporal. Nos damos cuenta que tenemos el problema de modelar
dinámicamente un sistema complejo.
Yo les voy a contar aquí
la dinámica de mi vida académica, les hablaré de las
bifurcaciones en las que se fue decidiendo mi carrera. Quiero empezar por
agradecerles esta invitación que me permite compartir con ustedes
mi promoción a titular C. Yo había considerado esta promoción
como un asunto personal. Estaba equivocada. Su apoyo y su interés
lo han hecho algo mucho más divertido.
En los principios de mi carrera
no le di mucha importancia al escalafón universitario. Más
bien, como verán en un momento fui siguiendo un instinto algo desordenado.
Hace cinco años, cuando se inauguró el Museo de las Ciencias
y regresé a mi trabajo normal de investigación, hice una
revisión de mi trabajo y planee poner un poco de orden en el desorden
de mi carrera, para poder así escalar al nivel más alto de
la universidad. Me di cuenta de que el impulso que me hace ser una buena
maestra y una buena divulgadora de la ciencia, radica en la investigación.
Por esto, es en la investigación donde tenía que culminar
mi camino académico buscando alcanzar los niveles más altos.
Las reglas del juego para llegar a Titular C las conocemos. Aunque con
algunas fluctuaciones, se tiene que tener un cierto número de artículos,
un cierto número de citas y un cierto número de tesis dirigidas.
Los números necesarios se alcanzan no sólo trabajando, sino
teniendo una visión de los temas importantes y una constancia en
la productividad. Como verán en un momento, yo creo que sí
he tenido visión en los temas de frontera pero he variado mucho
de temas y de actividades, por lo que he necesitado bastantes años
para consolidar mi trabajo. No solamente he tenido ?desorden? en los temas
de mis proyectos, sino que también he tenido ?desorden? en mis intereses.
Por ejemplo, dediqué mi primer sabático al estudio de problemas
educativos en la UAM Iztapalapa y mi segundo sabático a la divulgación,
en el Museo de las Ciencias, Universum. Además, simultáneamente
he tenido la suerte de formar una familia y vaya si los hijos contribuyen
al desorden!.
Por supuesto han notado, en la descripción de mi
carrera, la palabra desorden. Ustedes saben que hice mi doctorado hace
20 años en la Universidad de Oxford, pero tal vez no sepan que fue
sobre sistemas desordenados. En ese momento, éste era un tema de
frontera que estaba despertando un enorme interés. El Estado Sólido
de los libros de texto describe a los materiales cristalinos, donde los
átomos iguales se acomodan en redes periódicas. Sin embargo,
muchos materiales tienen impurezas, o son aleaciones, o son materiales
amorfos, donde los átomos no cumplen una simetría de traslación.
Precisamente en el departamento de Física Teórica de la Universidad
de Oxford se acababa de desarrollar un método, llamado Aproximación
de Potencial Coherente CPA, basado en funciones de Green, que permite,
por ejemplo, calcular las propiedades electrónicas de materiales
desordenados. Yo, como todos los demás estudiantes del departamento,
en ese momento histórico, trabajé con este método
aplicado a un sistema ferromagnético. La estructura del método
es de hecho semejante si se estudian electrones, o fonones, o, como en
mi caso ondas de espín. El estudio de los materiales desordenados
se volvió un tema muy importante dentro del desarrollo de nuevos
materiales. Hoy en día el orden y el desorden siguen siendo temas
fundamentales, con importantes añadidos, los cuasicristales y el
caos. Sin embargo, no puedo presumir de haber tenido esta visión,
simplemente trabajé con un supervisor que la tenía.
Cuando
regresé a México y me preguntaban sobre el tema de mi tesis,
más de una persona me dijo, si te interesa el desorden, ?has llegado
al país adecuado?, y efectivamente el entonces Centro de Investigación
en Materiales era un gran caos. No había realmente un grupo al que
incorporarme. Extendí lo que había hecho en el doctorado,
esta vez para el antiferromagneto, con un alumno de maestría y me
puse a buscar donde aplicar el famoso método CPA. En la misma situación,
sin colaboradores, estaba Enrique Sansores, que había hecho el doctorado
en superconductividad. Como ustedes saben, en los superconductores convencionales
se sabe que la conductividad corre a cargo de pares de electrones, acoplados
mediante fonones. Se acababan de encontrar unos superconductores nuevos
en aquel entonces, el Pd H y el Pd D, aleaciones intersticiales de paladio
con hidrógeno o deuterio. Para poder aplicar en ellos la teoría
BCS de la superconductividad se requería conocer el espectro fonónico.
Esta sería mi aportación: con el CPA se podían calcular
los fonones para diferentes concentraciones de hidrógeno y deuterio
y de ahí muchas propiedades de los superconductores. De esta nueva
línea surgieron varios artículos y otra tesis de maestría.
Ya había logrado incursionar en magnetismo y en superconductividad,
sin amarrar ninguno de los dos temas.
Pero ahí no quedó el
desorden. Fui invitada a colaborar con el grupo de celdas solares, al que
Manuel Martínez, quien dirigía el departamento de Energía
Solar, quería fortalecer. Estaba en ese momento empezando el interés
por las aplicaciones del silicio amorfo y decidimos promover un gran proyecto
en México. Lo hicimos de verdad bien. Rafael Barrio se fue con mi
supervisor de los tiempos de Oxford, a hacer el doctorado en este tema.
Hicimos un congreso en Cuernavaca muy bueno, con gente muy relevante en
el campo. Con Eugenio Cetina, quien estaba acabando el doctorado, estudiamos
las propiedades electrónicas del silicio amorfo con cálculos
semi-empíricos de química cuántica en grupos de átomos.
El CPA no sirve para amorfos, y el método de ?clusters?, grupos
de átomos en posiciones desordenadas, da buenos resultados para
propiedades locales. Posteriormente, con Iván Ortega, ya en Cuernavaca,
también trabajé en clusters de materiales amorfos, pero con
métodos cuánticos de primeros principios. En el tema de materiales
amorfos, junto con Rafael Barrio, tuve colaboraciones importantes con España
y Campinas, Brasil. También de aquí surgieron tesis y publicaciones.
Ya estaba afianzada en el estudio del silicio amorfo, conocía a
la comunidad, empezaba a juntar citas, pero pasaron dos cosas. En primer
lugar, el tema era ya muy conocido, las celdas de silicio amorfo son comerciales
y se entienden bastante bien los problemas fundamentales. En segundo lugar,
ocurrió un fenómeno espectacular que fue muy divertido vivir:
se encontraron los superconductores de alta temperatura. No pude evitar
caer en la tentación. Yo tenía además antecedentes
en el tema. Los congresos eran como el Woodstock de los científicos
y mi participación con el grupo de experimental de Roberto Escudero
y de David Ríos fue muy importante. En particular, el trabajo con
María Eugenia López, sobre un compuesto de praseodimio es
el artículo del Instituto de Investigaciones en Materiales que más
citas tiene. Trabajamos bien sin duda, pero significó una vez más
cambiar de campo. Desde luego, que conmigo cambiaron cientos de científicos,
atraídos por las enormes expectativas de tener un superconductor
a temperatura ambiente y de entender qué mecanismo es el causante
de la alta temperatura de transición, porque lo que es seguro, es
que ya no es acoplamiento vía fonones.
Cuando pasó la fiebre
de la superconductividad, ya establecida en el Laboratorio de Energía
Solar, me volví hacia otro material desordenado: los vidrios, esta
vez con Mariano López de Haro y un colega brasileño. Me pareció
importante buscar colaboraciones dentro del laboratorio y aprovechar el
gran conocimiento de Mecánica Estadística de Mariano. El
proyecto ha funcionado muy bien, con visitas a Brasil, una tesis de licenciatura
y publicaciones. Es sin embargo, un cambio de tema más.
Así
estaban las cosas, con diferentes líneas de investigación
un poco desordenadas, pero con suficiente productividad para darme el lujo
de aceptar ser responsable de la Sala de Energía de Universum. Yo
sabía que esto tendría un costo. No podía comprometerme
a dirigir tesis y necesariamente mi productividad lo resentiría.
Sin embargo, me dio la posibilidad de hacer algo verdaderamente relevante
en divulgación. También fue muy enriquecedor trabajar con
gente de profesiones muy diversas, en grupos interdisciplinarios.
Siempre
pensé que mi actividad en la sala era temporal, y que regresaría
a la investigación en cuanto se inaugurara el museo. Sin embargo,
me hubiera costado mucho más volver si no hubiera sido por Antonio
del Río. Cuando Antonio se incorporó al laboratorio yo le
propuse que trabajáramos en silicio poroso, material recién
descubierto con propiedades luminiscentes fascinantes. Me pareció
una buena idea que yo aportara el ?silicio? y él su conocimiento
de materiales ?porosos?. A esas alturas ya tenía yo mucha experiencia
en nuevos materiales. Él no dejó morir la idea y me presionó
para que lo hiciéramos. Al reclutar a Eduardo Lugo se completó
el equipo. También en el IIM, donde sentía que debía
apoyar a los entonces jóvenes investigadores Chumin Wang y Marcela
Beltrán, promoví trabajar en este tema. Con este último
tema logré ordenar un poco todo lo anterior, con proyectos de investigación
patrocinados, colaboraciones internacionales, publicaciones, congresos
y todo lo que implica el que hacer científico. Es un proyecto vivo,
con posibles extensiones y aplicaciones, al que se ha incorporado Yuri
Rubo y en el que se pretende que haya una contra parte experimental. Una
vez más el desorden aquí es importante, ya que aunque el
silicio poroso está formado por ramas de silicio cristalino, estas
columnas se interconectan aleatoriamente y presentan diferentes morfologías
y fluctuaciones.
He hablado de desorden en los materiales, de desorden
en los proyectos de investigación y me gustaría hablar ahora
del desorden en mis actividades. En todas las líneas de investigación
que he tocado he publicado también en docencia y divulgación.
En magnetismo, un libro de la Ciencia desde México. En sistemas
desordenados, un capítulo en el libro de la UNAM sobre la Física
Contemporánea (capítulo que me ha traído, por cierto,
a varios estudiantes interesados en trabajar conmigo). En silicio amorfo
y superconductividad, artículos de Ciencia y Desarrollo. De silicio
poroso, una conferencia en el curso de verano de la Visión Molecular
de la Materia. También en cada tema, tengo alguna tesis dirigida,
además de artículos de investigación. En docencia
acabo de publicar un libro de Física para preparatoria que cubre
el nuevo programa, donde con mis coautores, Carmen Tagüeña
y Jorge Flores, hemos cubierto temas de física moderna y actual,
con ejemplos de trabajo hecho en nuestro país. Finalmente, estoy
terminando mi sabático, esta vez en la Universidad Autónoma
del Estado de Morelos para desarrollar el proyecto de Elementa, Museo de
Ciencias.
Pero ¿es desorden combinar docencia, divulgación
e investigación? Al cabo de los años, me doy cuenta de que
hay un orden detrás de estos cambios de actividad y finalmente cubren,
de manera ordenada, las tres metas sustantivas de la universidad. En la
vida aparecen bifurcaciones que te enriquecen, te abren a nuevas posibilidades.
Les recuerdo lo que dije al principio de esta plática, llegamos
al final de este siglo a una nueva racionalidad que nos permite las elecciones
y las posibilidades. En esta racionalidad, la verdad científica
no está determinada y la indeterminación no es ignorancia.
Porque hay libertad en la naturaleza que estudiamos, hay libertad interior
en nuestras decisiones. Sin embargo, esta libertad individual tiene que
estar enmarcada en un proyecto global, que se desarrolle con paciencia
y amor. Cuando comienza la vida profesional, hay mucha prisa en conseguir
logros espectaculares, pero los cambios revolucionarios sólo los
hacen algunas personas muy notables. Después te das cuenta que es
la perseverancia, la madurez en el trabajo, la que un día te permite
llegar del desorden al orden.
Recibí una orientación de Francisco, por supuesto el iniciador de este festejo y el me comentó: la plática debe basarse en la historia, la familia y los valores de la vida, no en las películas delgadas y depósito químico. Entonces indagamos en los libros de texto de Historia Mundial de Sanjay y Gautham (mis hijos). Ahí encontramos un título para la plática de hoy: "Volviendo al Sol" (Back to the Sun) bajo el tema, "Una mirada atrás y adelante". La plática la dividiré en periodos de mi vida como:
- 1. Civilizaciones y el Sol
2. Desde el valle del Indo al estado Kerala de la India
3. Escogiendo la Química como carrera
4. Nigeria de 1977 5.Al otro lado del Mundo
6. Laboratorio de Energía Solar de 1985
7. Salto al baño químico
8. Civilizaciones futuras - volviendo al Sol.
Civilizaciones y el sol
Los estudios arqueológicos y antropológicos se remontan hasta 2 millones de años antes de nuestro tiempo, cuando existían criaturas humanoides en la superficie terrestre. Entre 10,000 a 4,000 años antes de hoy, se desarrollaron comunidades agrícolas. Este modo organizado de la vida en la que se desarrolló la humanidad se conoce como "civilización". El Sol formaba la parte central de esas civilizaciones. Al Sol se le asociaba con la luz, el calor y la sequía. Pero, después de bastante tiempo, se llegó a entender que también se le asociaba con la lluvia, las inundaciones y las tormentas. Estos elementos naturales guiaban las migraciones de la gente a regiones con menos problemas. El Sol era uno de los dioses principales y más poderosos de estas civilizaciones.
Desde el valle del Indo al estado de Kerala.
Cuatro de las civilizaciones florecieron en valles de ríos. Una de estas, floreció en las riveras del Río Sindhu - Indo, en Español. Durante excavaciones en 1922 se descubrieron las ruinas de una civilización muy avanzada que se desarrolló entre 6000 y 4500 años antes del presente día; fueron encontradas en Mohenjo-Daro. Había drenajes, reservas de agua, colección de basura, baños comunales, transportación y escritura. Sin embargo, cuando llegaron los invasores Arios, 3500 años antes de hoy, sólo encontraron poca gente ahí. Parece ser que las inundaciones frecuentes y las sequías causaron que la mayor parte de la gente se mudara al sur de la India. Ahora ocupan los estados al extremo sur de la India: Kerala, Tamil Nadu, Karnataka y Andhra Pradesh. Juntos, los habitantes de esta región fueron clasificados como de la raza Dravidiana: de piel más morena que los que ocupan la mayor parte del norte.
El pequeño estado de Kerala tiene una historia propia. Según la mitología hindú, esta tierra fue recobrada del mar por Parasurama, una encarnación del Diós Vishnu. Estando en la parte más al sur de la India, lejos de las capitales de dinastías de Maurya, Gupta y Moghul y las capitales de la Colonia Inglesa, Kerala se mantuvo independiente en gran parte bajo el control de sus propios reyes. En este tiempo había constante comunicación con Arabes y Judíos a través de las rutas marinas. Aproximadamente por el año 40 A.D., San Tomas llegó en Kerala en las costas de Kodungalloor, el puerto más grande en ese tiempo. El trajo enseñanzas de Jesús de Nazareth. El cristianismo se esparció, hasta que hoy en día ocupa 21% de la población de Kerala.
La fe Musulmana llegó rápidamente a Kerala, cruzando el mar Arabe inmediatamente después de que Mohammed tuvo su visión sobre los principios de la nueva religión alrededor de 650 A.D. Los Musulmanes ocupan el 24.5% de la población de Kerala de 30 millones. En 1498, en busca de una nueva ruta a la India, Vasco de Gama llegó a las costas, en el puerto de Kozhikode en Kerala. Las colonias portuguesas fueron establecidas en esas mismas costas pero más al norte, el ahora Estado de Goa. En tiempos más recientes las filosofías de Marx, Engels y después de Mao, fueron acogidas por los ciudadanos de Kerala. En las elecciones democráticas de 1956, los ciudadanos de Kerala eligieron a un gobierno comunista, probablemente el primer gobierno democrático comunista en el Mundo. Esto fue tres años antes de que Fidel Castro llegara al poder en Cuba. Después de entrar y salir del poder, el actual gobierno estatal de Kerala es otra vez comunista.
Escogiendo la química como carrera.
Habiendo nacido en el año en el que la constitución del país estaba siendo instituida, uno tiene que ser testigo de los retos y sueños de una nueva nación. Este año era 1950 para India y para mí. En mi licenciatura en N.S.S. College Changanacherry de la Universidad de Kerala, escogí la Química como carrera. Ésta era la época cuando India estaba formulando sus planes de desarrollo de agricultura. Estaban construyendo plantas de fertilizantes, una de las más grandes propuesta en el estado de Kerala. Habría oportunidades para trabajo. Sin embargo, cuando me gradué en 1969 con una licenciatura en química, no terminé en la planta de fertilizantes. En vez de eso, me fui al Indian Institute of Technology (I. I. T.) (Instituto Tecnológico de la India), en Delhi, para estudiar la Maestría en Ciencias y el Doctorado.
El plan de fundar los I. I. T.?s se acredita a Jawaharlal Nehru, el papá de Indira Gandhi y abuelo de Rajiv Gandhi. En los finales de los 50s y principios de los 60s, cinco institutos de tecnología fueron establecidos con ayuda extranjera (en Madras con Alemanes, en Bombay con apoyo Ruso y Kanpur con E.U.A., y en Kharaghpur con el apoyo de las Naciones Unidas). El último fue fundado en 1962 en Delhi con el apoyo de Gran Bretaña, en colaboración con el Imperial College de Londres. El otro instituto reconocido es el Indian Institute of Science en Bangalore. Juntos, estos institutos continúan contribuyendo al desarrollo que ha llevado a la India a la era Atómica, Espacial y de las Comunicaciones.
Fui afortunada en estudiar en uno de estos prestigiados institutos de la India, I.I.T. en Delhi. Ahí conocí a Karuna. Después de graduarnos de doctorado en 1976, nos casamos en Marzo de 1977. Nos mudamos a Nigeria en Septiembre de 1977. Nigeria era un país con petróleo y necesitaba gente que se desarrollara en las Universidades que estaba abriendo. Era un país en desarrollo que ofrecía oportunidades, reto y dinero.
Nigeria de 1977
Nigeria ganó su independencia en 1960 de Gran Bretaña. Tiene una extensión territorial de 357,000 millas cuadradas, casi la mitad de la de México. Se encontraron muchos depósitos de petróleo en las costas del sur en los sesentas y de ahí resultó una guerra civil: la Guerra de Biafra que fue neutralizada. Cuando llegamos a la ciudad de Jos en el centro de Nigeria en Septiembre de 1977, un consejo militar, comandado por el Teniente General Olusugen Obosanjo, estaba en el poder. Jos era la sede de una nueva universidad (la Universidad de Jos). Ingresé como el cuarto miembro del Departamento de Química. El programa de licenciatura tenia tres años de haber sido creado. Era el tiempo en el que el petróleo de bajo azufre de Nigeria se vendía a $45 el barril en el mercado spot. El presupuesto de la Universidad era abundante. Durante 1977-79, colaboré con colegas provenientes de la Gran Bretaña, Australia, Francia, Alemania, Polonia y los Estados Unidos en establecer un fuerte programa de licenciatura en Química y Química Aplicada.
Había estricto control sobre la calidad de la enseñanza y la evaluación a través de un comité de examinadores del Departamento, de la facultad y por último por el senado universitario. Al principio de cada semestre, los cursos se asignaban y los profesores preparaban los temarios de acuerdo al programa de estudios. Estos se discutían en la junta departamental, y eran modificados y aprobados. Los exámenes preparados por los profesores tenían que ser avalados por otro profesor y por el comité departamental de examinadores. En el caso de exámenes del año final de la carrera, también eran avalados por un profesor reconocido de otra universidad para asegurar el nivel académico. Las calificaciones se presentaban y discutían en la junta departamental y el comité de facultad, antes de su aprobación por el senado universitario. Se debían justificar calificaciones muy bajas, muy altas, muchos reprobados, etc.
La vida en Nigeria fue una gran experiencia. Los estudiantes eran estudiosos, inteligentes, disciplinados y respetuosos. El respeto a todos los mayores, por edad o por posición, es parte del estilo de vida de los nigerianos. La vida era simple. La fe religiosa, ya sea Musulmana, Cristiana, o Pagana era fuerte. Esta estructura social fue probablemente la causa del fracaso de los muchos intentos de Nigeria para un gobierno totalmente democrático desde su independencia en 1960. Para una democracia exitosa, una oposición fuerte es vital. El respeto a los mayores y un foro para la crítica constructiva no se deben excluir mutuamente.
Las memorias de la vida en Nigeria y la Universidad de Jos siempre nos llenan de nostalgia. Ahí es donde pasamos nuestros años de juventud. Gautham y Sanjay fueron concebidos ahí. Gautham estuvo veinte meses en Nigeria y Sanjay nació después. Dejamos atrás a colegas y estudiantes muy queridos.
Entrando al campo de la Energía Solar
Durante nuestra estadía en Nigeria en 1979, empezamos investigación en energía solar. Esto fue un resultado de nuestra participación en dos simposios internacionales en ICTP. Ahí escuchamos a Harry Tabor, Aden y Marjorie Meinel, Goerge Lof, Charles Backus, Nejet Veziroglu, John Meakin, Seraphin, Sayigh, Satyan Deb y también a Abdus Salam. Ya que se acabó el dinero para la investigación tan pronto como terminamos de instalar los laboratorios de licenciatura en 1979, nuestra investigación en energía solar se confinó a superficies negras convertidas químicamente, almacenamiento de energía en sal y rocas, biogas, y destilación solar rudimentaria, concentradores y colectores planos, esto era popular en aquellos tiempos, pero no hubo resultados nuevos de investigación. Durante el periodo del 1977 al 1985 no tuvimos publicaciones de investigación, excepto las publicaciones en conferencias. Ocho años de ausencia de la publicación es algo peligroso para la carrera de un científico. Desde que Ronald Reagan se convirtió en el presidente de los Estados Unidos en 1981, la investigación solar dejó de ser un tema importante. Con el precio del petróleo bajando rápidamente en 1984, la energía solar estaba perdiendo importancia en otras partes del mundo, que reasignaban prioridades en investigación viendo qué hacian los Estados Unidos. Pudieron haber dos razones por las cuales la UNAM decidió construir el Laboratorio de Energía Solar en Temixco, Morelos, México durante 1984-1985. Pudo haber sido inercia, un retraso en responder, o una visión. La visión es ver cosas mas allá de lo que no se puede ver fácilmente.
La visión de la UNAM nos trajo a México el 25 de noviembre de 1985 a realizar investigación sobre energía solar.
Al otro lado del mundo.
Laboratorio de energía solar, 1985
El salto al baño químico
En 1986, habíamos completado 9 años fuera de investigación activa, desde que dejamos a IIT Delhi: 8 años sin ninguna publicación en nuestro curricula. Algo tenía que salvarnos.
En esos días me acordé de un artículo en Solar Energy Materials, que había leído durante mi último año en Nigeria. Este artículo reportaba un método para depositar películas de CdS y CdSe sumergiendo substratos de vidrio en solución. Ambos eran fotoconductores y se utilizaban para celdas solares. Estos materiales correspondían con los antecedentes de Karuna en fotoconductividad. La química de soluciones y complejos eran acordes a mí especialización en química inorgánica. Dejé Nigeria en Julio de 1984. Entonces la fecha de publicación tenía que ser anterior a esa. Buscamos los volúmenes de la revista en la biblioteca de LES y tuvimos suerte en encontrar el artículo de 1983 en la biblioteca del LES. Con algunos vasos de precipitados, probetas encontrados en el laboratorio de Postgrado, acetato de cadmio y tiourea que se adquirió con la buena voluntad de Jorge Ocampo; justo antes de que cerrara el LES para Junio de 1986, el año del mundial en México, empezamos el trabajo. El amoniaco fue donado por Judith Cardoso, mandado a través de Freddy Machicao. Fotovoltaicos I no estaba diseñado para químicos o soluciones - por lo menos no para sales de cadmio. Estuvimos en el laboratorio de cromo negro de Transferencia de Calor y Masa. Esta línea de investigación se tornó en relevante para hacernos lo que ahora somos.
La historia del depósito por baño químico se puede seguir desde 1917. Su sencillez y potencial para depósito de área grande para aplicaciones en energía solar están citadas en muchos artículos. Sin embargo, fue en el LES-CIE, donde aplicamos el concepto a áreas muy grandes. Con estas perspectivas estamos trabajando en el desarrollo de un modelo del crecimiento de una película delgada por este proceso. El depósito por baño químico produce películas delgadas de 0.03 mm a 1.5 mm a partir de un solo baño. Hay una fase inicial, una fase de crecimiento y una fase de terminación. El rendimiento es la razón de la cantidad de material depositado como película delgada sobre el substrato a la cantidad contenida en el baño original. Los cálculos indican que, escogiendo una combinación de concentraciones de baja solución a una temperatura alta de deposición puede dar un rendimiento de aproximadamente 50% en un tiempo razonable. El 50% restante, precipita y se puede utilizar para serigrafía y recubrimientos compuestos o como una fuente para evaporación o sublimación. El modelo que desarrollamos puede reproducir la mayoría del comportamiento de películas delgadas depositadas por baño químico en el caso de producción industrial. Sin embargo, pasará mucho tiempo antes de que se descubra toda la ciencia detrás del proceso.
Hoy contamos con más de 300 citas externas al trabajo y varios investigadores y estudiantes que se introdujeron en este tema en el LES-CIE, produciendo más de 100 publicaciones en el área, y varios temas de tesis. Mirando hacia atrás, siento que fue una tarde bonita en 1984, cuando camine a la biblioteca de la Universidad de Jos y leí A. Mondal, T.K.Chaudhury y P.Pramanik, Solar Energy Materials, 7 (1983) 1983. ¿Qué hubiera pasado si no hubiese leído ese artículo? Probablemente para mí sea ésta la pregunta más difícil de contestar.
Civilizaciones futuras: Volviendo al Sol
Puede ser que un poco más de trabajo en la búsqueda de la formación de nuevos materiales semiconductores podría contribuir a lograr nuestra meta. Para mi es claro que con una tabla periódica tan ancha, no es conveniente restringir la investigación fotovoltáica a solo tres o cuatro materiales. Tal vez, cincuenta años adelante, Gautham y Sanjay encontrarán módulos fotovoltaicos producidos en miles de aldeas en el mundo, usando alguna combinación de métodos químicos, y las casas estarán conectadas a tales módulos y no a la red eléctrica nacional. Ellos tal vez recuerden que sus padres hablaban de eso. Puede ser que eso nunca suceda y alguna otra tecnología lo remplazaría para llegar al propósito de un mundo civilizado. De cualquier modo, es una causa noble para justificar la investigación en películas delgadas semiconductoras depositadas por baño químico de hoy.
Fue un placer compartir estos pensamientos con ustedes. Gracias.
Julia Tagüeña
Es un honor para mí empezar esta nueva serie de seminarios llamados "Una Mirada Atrás y otra Adelante". Una vez puesto el nombre, me hicieron notar que era más bien: Una mirada atrás y ADELANTE! o bien, una mirada hacia atrás y otra hacia delante. Sea como sea, por ser la primera vez que hacemos este ejercicio, me siento obligada a hablar un poco de la flecha del tiempo.
De la segunda ley de la termodinámica sabemos que los sistemas formados por muchos cuerpos evolucionan siguiendo una dirección privilegiada, como si existiera la flecha del tiempo. La entropía de un sistema aislado aumenta o se mantiene constante, pero nunca decrece. Esta flecha del tiempo, esta evolución preferente no existe en las ecuaciones de Newton, tampoco en las ecuaciones de Maxwell de la electrodinámica. Para todo movimiento permitido por estas leyes en un tiempo t, existe otro igualmente posible en -t. Éstas no cambian por invertir el sentido del tiempo, cuando en lugar de ir hacia el futuro, el sistema se adentra en el pasado. La situación es esencialmente la misma en mecánica cuántica, con excepción de la ruptura de la simetría en la desintegración de los mesones. Son, por lo tanto, teorías reversibles en el tiempo. En principio, según las leyes de Newton, podríamos inventar una máquina que nos hiciera más jóvenes. Las leyes de la mecánica estadística, por desgracia, nos lo impiden.
También Einstein tenía una idea estática del Universo. Cuando murió un amigo suyo, le escribió a su familia: "Para nosotros, físicos convencidos, la distinción entre el pasado, presente y futuro es una ilusión, aun cuando sea obstinada."
En el trabajo de Einstein, el punto de partida de la relatividad es la existencia de la velocidad de la luz en el vacío como constante universal. Cuando define su espacio-tiempo, se ligan las nociones del espacio y el tiempo, pero el tiempo queda como tributario del espacio, medido por la distancia que recorre la luz. Por otro lado, Einstein fue un hombre reservado y de pocos amigos y no vivió a la ciencia como un ejercicio colectivo de comunicación. Tal empresa tiene necesariamente un carácter irreversible: comunicación e irreversibilidad están estrechamente ligadas.
¿Cómo pueden las leyes fundamentales, reversibles, originar fenómenos irreversibles? Boltzmann atacó este problema ligando la irreversibilidad con la probabilidad. Al introducir conceptos de mecánica estadística en la termodinámica, en la que se definen tan sólo probabilidades de que las variables dinámicas tomen ciertos valores se da pie a introducir postulados más generales. Este problema sigue siendo estudiado y nos lleva necesariamente a Prigogine. Para preparar esta plática, me puse a leer su obra.
La irreversabilidad no es una propiedad de todos los sistemas dinámicos. Los movimientos planetarios y el de un péndulo siguen ecuaciones deterministas. Pero la mayoría de los sistemas son intrínsecamente aleatorios y en ellos aparece una asimetría en el tiempo. La variedad de las formas naturales, incluidas las especies biológicas no parece ser compatible con un determinismo universal. El universo debe estar regido por leyes estadísticas que permitan que surja algo radicalmente nuevo.
El nombre de flecha del tiempo fue dado por Eddington para designar el carácter unidireccional del tiempo y nos es sugerida por nuestra experiencia como seres vivos, que puede distinguir el pasado del futuro. Esta direccionalidad no tiene análogo en las coordenadas espaciales. Además de que aparece en la segunda ley de la termodinámica como que la entropía S cumple que dS/dt>=0 la flecha del tiempo aparece en la cosmología, con el big bang y la expansión del universo; en la física de partículas elementales en la asimetría en la inversión del tiempo en la desintegración de los mesones y en el estudio de las estructuras disipativas que aparecen lejos del equilibrio.
Por un lado tenemos las leyes deterministas, por el otro tenemos un universo que evoluciona termodinámicamente. Mucho tiempo estudiamos lo que pasa cerca del equilibrio, pero la flecha del tiempo nos lleva a nuevos estados de la materia. Hay una cierta probabilidad de nuevos estados lejos del equilibrio, donde aparecen sistemas complejos. La vida es una fluctuación de la materia. Las fluctuaciones aparecen fuera del equilibrio y la evolución está ligada a las fluctuaciones impredecibles. Hay dinámicas de probabilidades y el futuro, como en las estructuras disipativas no está determinado. En ellas, los fenómenos se explican como los eventos de los ensambles, de igual manera que la sociología no es le historia de un individuo. Hay que tener cuidado en comparar a las moléculas con el hombre. Un hombre toma una decisión dependiendo de la memoria de su pasado y la anticipación de su futuro. Es un proceso muy complejo. La física y la filosofía se acercan cada vez más. Sin embargo, en la filosofía el tiempo es fundamental, tiene que ver aún con la ética y la elección de valores, en cambio para los físicos es simplemente un parámetro más.
Llegamos al final de este siglo a una nueva racionalidad que nos permite las elecciones y las posibilidades. En esta racionalidad, la verdad científica no está determinada y la indeterminación no es ignorancia. Porque hay libertad en la naturaleza que estudiamos, hay libertad interior en nuestras decisiones. El materialismo clásico piensa que el universo es una máquina. Mientras que un universo que se auto-organiza nos permite el derecho de elegir. Estas ideas quedan plasmadas en la frase de Ilya Prigogine : ?Si el péndulo es el símbolo de un universo determinista, yo diría que una obra de arte es el símbolo del universo como lo vemos hoy. Si escuchas una fuga de Bach, ella sigue reglas, pero hay pasajes inesperados, son las llamadas bifurcaciones. Es en la mezcla entre el determinismo e indeterminismo donde está el encanto de la naturaleza.
¿Cómo podemos modelar sistemas complejos? La ciencia se ha revolucionado a partir de los conceptos que surgen de las estructuras disipativas en física y química. Una estructura disipativa es una organización proveniente de un efecto de irreversibilidad, a una distancia grande del equilibrio y generada tanto por el aumento de las fluctuaciones internas espontáneas como por perturbaciones provocadas. Esta revolución reside en la demostración de que en un sistema abierto, lejos del equilibrio termodinámico, las interacciones no lineales pueden, espontáneamente, romper la simetría preexistente en el sistema. Pueden crear estructuras y organización trazando un camino en un árbol de bifurcaciones de las soluciones. Esto introduce una perspectiva de evolución de sistemas complejos generado por un diálogo entre las fluctuaciones estocásticas y las ecuaciones diferenciales deterministas del comportamiento medio.
Estas ideas quedan ilustradas de manera muy clara en el juego de origami, en el que se producen formas estables que nos sugieren un objeto o animal familiar. Consideremos por ejemplo las formas que se pueden crear a partir de una hoja cuadrada de papel. El árbol evolutivo nos muestra cuántos pliegues son necesarios para producir cada forma y también los puntos bifurcación donde los objetos se diferencian. Las diferentes formas son configuraciones estables. Por ejemplo, después de 5 pliegues, podemos decidir hacer una gorra con 12 pliegues o una caja con 9.
El acto del plegado del papel genera nuevas características y cualidades. Tenemos una no-conservación. Las ramas difieren de modo cualitativo. Comenzamos con una hoja que sólo tiene como atributos el hecho de ser cuadrada y blanca. Pero al final, podemos identificar muchos atributos de formas diversas, alas en un pájaro, patas en un perro, pétalos en una flor, volumen en una caja. Formas que pueden hacer cosas distintas, como batir alas, caminar, contener algo.
Si queremos decidir qué forma del origami es la mejor, nos encontramos el problema que caracteriza a las ciencias sociales: para elegir el mejor objeto tendríamos que hacer un juicio de valor. Si los seres construidos de papel vivieran, seguramente la naturaleza elegiría las formas que correspondan a un aprovechamiento eficiente que le hubiera asegurado la supervivencia.
Además las características surgen en ciertos momentos del proceso de plegado y vemos que cada objeto tiene un pasado en el cual no era aquello en lo que se transformó y promete un futuro en el cual ya no será aquello. Un modelo basado simplemente en las características del momento no nos diría nada de la evolución del objeto. Los pliegues del papel reflejan la historia. Al abrir el papel, encontramos el diseño de los pliegues y es tentador suponer que ese es el ADN del objeto, la esencia misma. Podemos definir la complejidad con el número de pliegues y también la distancia evolutiva entre los objetos como el número de pliegues que lo separan de un ancestro común. Pero esto sería un error: el número de pliegues sobre un papel abierto es ambiguo y lo que cuenta es el orden en que fueron hechos. Entonces la esencia de un objeto no está localizada sólo en el número de pliegues sino de su historia, de la dinámica y el orden temporal. Nos damos cuenta que tenemos el problema de modelar dinámicamente un sistema complejo.
Yo les voy a contar aquí la dinámica de mi vida académica, les hablaré de las bifurcaciones en las que se fue decidiendo mi carrera. Quiero empezar por agradecerles esta invitación que me permite compartir con ustedes mi promoción a titular C. Yo había considerado esta promoción como un asunto personal. Estaba equivocada. Su apoyo y su interés lo han hecho algo mucho más divertido.
En los principios de mi carrera no le di mucha importancia al escalafón universitario. Más bien, como verán en un momento fui siguiendo un instinto algo desordenado. Hace cinco años, cuando se inauguró el Museo de las Ciencias y regresé a mi trabajo normal de investigación, hice una revisión de mi trabajo y planee poner un poco de orden en el desorden de mi carrera, para poder así escalar al nivel más alto de la universidad. Me di cuenta de que el impulso que me hace ser una buena maestra y una buena divulgadora de la ciencia, radica en la investigación. Por esto, es en la investigación donde tenía que culminar mi camino académico buscando alcanzar los niveles más altos.
Las reglas del juego para llegar a Titular C las conocemos. Aunque con algunas fluctuaciones, se tiene que tener un cierto número de artículos, un cierto número de citas y un cierto número de tesis dirigidas. Los números necesarios se alcanzan no sólo trabajando, sino teniendo una visión de los temas importantes y una constancia en la productividad. Como verán en un momento, yo creo que sí he tenido visión en los temas de frontera pero he variado mucho de temas y de actividades, por lo que he necesitado bastantes años para consolidar mi trabajo. No solamente he tenido ?desorden? en los temas de mis proyectos, sino que también he tenido ?desorden? en mis intereses. Por ejemplo, dediqué mi primer sabático al estudio de problemas educativos en la UAM Iztapalapa y mi segundo sabático a la divulgación, en el Museo de las Ciencias, Universum. Además, simultáneamente he tenido la suerte de formar una familia y vaya si los hijos contribuyen al desorden!.
Por supuesto han notado, en la descripción de mi carrera, la palabra desorden. Ustedes saben que hice mi doctorado hace 20 años en la Universidad de Oxford, pero tal vez no sepan que fue sobre sistemas desordenados. En ese momento, éste era un tema de frontera que estaba despertando un enorme interés. El Estado Sólido de los libros de texto describe a los materiales cristalinos, donde los átomos iguales se acomodan en redes periódicas. Sin embargo, muchos materiales tienen impurezas, o son aleaciones, o son materiales amorfos, donde los átomos no cumplen una simetría de traslación. Precisamente en el departamento de Física Teórica de la Universidad de Oxford se acababa de desarrollar un método, llamado Aproximación de Potencial Coherente CPA, basado en funciones de Green, que permite, por ejemplo, calcular las propiedades electrónicas de materiales desordenados. Yo, como todos los demás estudiantes del departamento, en ese momento histórico, trabajé con este método aplicado a un sistema ferromagnético. La estructura del método es de hecho semejante si se estudian electrones, o fonones, o, como en mi caso ondas de espín. El estudio de los materiales desordenados se volvió un tema muy importante dentro del desarrollo de nuevos materiales. Hoy en día el orden y el desorden siguen siendo temas fundamentales, con importantes añadidos, los cuasicristales y el caos. Sin embargo, no puedo presumir de haber tenido esta visión, simplemente trabajé con un supervisor que la tenía.
Cuando regresé a México y me preguntaban sobre el tema de mi tesis, más de una persona me dijo, si te interesa el desorden, ?has llegado al país adecuado?, y efectivamente el entonces Centro de Investigación en Materiales era un gran caos. No había realmente un grupo al que incorporarme. Extendí lo que había hecho en el doctorado, esta vez para el antiferromagneto, con un alumno de maestría y me puse a buscar donde aplicar el famoso método CPA. En la misma situación, sin colaboradores, estaba Enrique Sansores, que había hecho el doctorado en superconductividad. Como ustedes saben, en los superconductores convencionales se sabe que la conductividad corre a cargo de pares de electrones, acoplados mediante fonones. Se acababan de encontrar unos superconductores nuevos en aquel entonces, el Pd H y el Pd D, aleaciones intersticiales de paladio con hidrógeno o deuterio. Para poder aplicar en ellos la teoría BCS de la superconductividad se requería conocer el espectro fonónico. Esta sería mi aportación: con el CPA se podían calcular los fonones para diferentes concentraciones de hidrógeno y deuterio y de ahí muchas propiedades de los superconductores. De esta nueva línea surgieron varios artículos y otra tesis de maestría. Ya había logrado incursionar en magnetismo y en superconductividad, sin amarrar ninguno de los dos temas.
Pero ahí no quedó el desorden. Fui invitada a colaborar con el grupo de celdas solares, al que Manuel Martínez, quien dirigía el departamento de Energía Solar, quería fortalecer. Estaba en ese momento empezando el interés por las aplicaciones del silicio amorfo y decidimos promover un gran proyecto en México. Lo hicimos de verdad bien. Rafael Barrio se fue con mi supervisor de los tiempos de Oxford, a hacer el doctorado en este tema. Hicimos un congreso en Cuernavaca muy bueno, con gente muy relevante en el campo. Con Eugenio Cetina, quien estaba acabando el doctorado, estudiamos las propiedades electrónicas del silicio amorfo con cálculos semi-empíricos de química cuántica en grupos de átomos. El CPA no sirve para amorfos, y el método de ?clusters?, grupos de átomos en posiciones desordenadas, da buenos resultados para propiedades locales. Posteriormente, con Iván Ortega, ya en Cuernavaca, también trabajé en clusters de materiales amorfos, pero con métodos cuánticos de primeros principios. En el tema de materiales amorfos, junto con Rafael Barrio, tuve colaboraciones importantes con España y Campinas, Brasil. También de aquí surgieron tesis y publicaciones.
Ya estaba afianzada en el estudio del silicio amorfo, conocía a la comunidad, empezaba a juntar citas, pero pasaron dos cosas. En primer lugar, el tema era ya muy conocido, las celdas de silicio amorfo son comerciales y se entienden bastante bien los problemas fundamentales. En segundo lugar, ocurrió un fenómeno espectacular que fue muy divertido vivir: se encontraron los superconductores de alta temperatura. No pude evitar caer en la tentación. Yo tenía además antecedentes en el tema. Los congresos eran como el Woodstock de los científicos y mi participación con el grupo de experimental de Roberto Escudero y de David Ríos fue muy importante. En particular, el trabajo con María Eugenia López, sobre un compuesto de praseodimio es el artículo del Instituto de Investigaciones en Materiales que más citas tiene. Trabajamos bien sin duda, pero significó una vez más cambiar de campo. Desde luego, que conmigo cambiaron cientos de científicos, atraídos por las enormes expectativas de tener un superconductor a temperatura ambiente y de entender qué mecanismo es el causante de la alta temperatura de transición, porque lo que es seguro, es que ya no es acoplamiento vía fonones.
Cuando pasó la fiebre de la superconductividad, ya establecida en el Laboratorio de Energía Solar, me volví hacia otro material desordenado: los vidrios, esta vez con Mariano López de Haro y un colega brasileño. Me pareció importante buscar colaboraciones dentro del laboratorio y aprovechar el gran conocimiento de Mecánica Estadística de Mariano. El proyecto ha funcionado muy bien, con visitas a Brasil, una tesis de licenciatura y publicaciones. Es sin embargo, un cambio de tema más.
Así estaban las cosas, con diferentes líneas de investigación un poco desordenadas, pero con suficiente productividad para darme el lujo de aceptar ser responsable de la Sala de Energía de Universum. Yo sabía que esto tendría un costo. No podía comprometerme a dirigir tesis y necesariamente mi productividad lo resentiría. Sin embargo, me dio la posibilidad de hacer algo verdaderamente relevante en divulgación. También fue muy enriquecedor trabajar con gente de profesiones muy diversas, en grupos interdisciplinarios.
Siempre pensé que mi actividad en la sala era temporal, y que regresaría a la investigación en cuanto se inaugurara el museo. Sin embargo, me hubiera costado mucho más volver si no hubiera sido por Antonio del Río. Cuando Antonio se incorporó al laboratorio yo le propuse que trabajáramos en silicio poroso, material recién descubierto con propiedades luminiscentes fascinantes. Me pareció una buena idea que yo aportara el ?silicio? y él su conocimiento de materiales ?porosos?. A esas alturas ya tenía yo mucha experiencia en nuevos materiales. Él no dejó morir la idea y me presionó para que lo hiciéramos. Al reclutar a Eduardo Lugo se completó el equipo. También en el IIM, donde sentía que debía apoyar a los entonces jóvenes investigadores Chumin Wang y Marcela Beltrán, promoví trabajar en este tema. Con este último tema logré ordenar un poco todo lo anterior, con proyectos de investigación patrocinados, colaboraciones internacionales, publicaciones, congresos y todo lo que implica el que hacer científico. Es un proyecto vivo, con posibles extensiones y aplicaciones, al que se ha incorporado Yuri Rubo y en el que se pretende que haya una contra parte experimental. Una vez más el desorden aquí es importante, ya que aunque el silicio poroso está formado por ramas de silicio cristalino, estas columnas se interconectan aleatoriamente y presentan diferentes morfologías y fluctuaciones.
He hablado de desorden en los materiales, de desorden en los proyectos de investigación y me gustaría hablar ahora del desorden en mis actividades. En todas las líneas de investigación que he tocado he publicado también en docencia y divulgación. En magnetismo, un libro de la Ciencia desde México. En sistemas desordenados, un capítulo en el libro de la UNAM sobre la Física Contemporánea (capítulo que me ha traído, por cierto, a varios estudiantes interesados en trabajar conmigo). En silicio amorfo y superconductividad, artículos de Ciencia y Desarrollo. De silicio poroso, una conferencia en el curso de verano de la Visión Molecular de la Materia. También en cada tema, tengo alguna tesis dirigida, además de artículos de investigación. En docencia acabo de publicar un libro de Física para preparatoria que cubre el nuevo programa, donde con mis coautores, Carmen Tagüeña y Jorge Flores, hemos cubierto temas de física moderna y actual, con ejemplos de trabajo hecho en nuestro país. Finalmente, estoy terminando mi sabático, esta vez en la Universidad Autónoma del Estado de Morelos para desarrollar el proyecto de Elementa, Museo de Ciencias.
Pero ¿es desorden combinar docencia, divulgación e investigación? Al cabo de los años, me doy cuenta de que hay un orden detrás de estos cambios de actividad y finalmente cubren, de manera ordenada, las tres metas sustantivas de la universidad. En la vida aparecen bifurcaciones que te enriquecen, te abren a nuevas posibilidades. Les recuerdo lo que dije al principio de esta plática, llegamos al final de este siglo a una nueva racionalidad que nos permite las elecciones y las posibilidades. En esta racionalidad, la verdad científica no está determinada y la indeterminación no es ignorancia. Porque hay libertad en la naturaleza que estudiamos, hay libertad interior en nuestras decisiones. Sin embargo, esta libertad individual tiene que estar enmarcada en un proyecto global, que se desarrolle con paciencia y amor. Cuando comienza la vida profesional, hay mucha prisa en conseguir logros espectaculares, pero los cambios revolucionarios sólo los hacen algunas personas muy notables. Después te das cuenta que es la perseverancia, la madurez en el trabajo, la que un día te permite llegar del desorden al orden.